申込タイプ | 当せん確率 | 当せん金額 (理論値) | 期待値 (理論値) | 平均当せん金額 (実際値) | 期待値 (実際値) | |
---|---|---|---|---|---|---|
○ナンバーズ3シングル⇒720通り/全1,000通り=0.72:86回/128回=0.671875 | ||||||
ストレート | 1/1,000 | 90,000円 | 90円 | 95,484円 | 95円 | |
ボックス | 6/1,000 | 15,000円 | 90円 | 15,870円 | 95円 | |
セット(ストレート) | 1/1,000 | 52,500円 | 52.5円 | 55,647円 | 55円 | |
セット(ボックス) | 5/1,000 | 7,500円 | 37.5円 | 7,910円 | 39円 | |
ミニ | 1/100 | 9,000円 | 90円 | 9,500円 | 95円 | |
○ナンバーズ3ダブル⇒270通り/全1,000通り=0.27:41回/128回=0.3203125 | ||||||
ストレート | 1/1,000 | 90,000円 | 90円 | 104,973円 | 104円 | |
ボックス | 3/1,000 | 30,000円 | 90円 | 34,958円 | 104円 | |
セット(ストレート) | 1/1,000 | 60,000円 | 60円 | 69,946円 | 69円 | |
セット(ボックス) | 2/1,000 | 15,000円 | 30円 | 17,448円 | 34円 | |
ミニ | 1/100 | 9,000円 | 90円 | 10,451円 | 104円 | |
○ナンバーズ3トリプル⇒10通り/全1,000通り=0.01:1回/128回=0.0078125 | ||||||
ストレート | 1/1,000 | 90,000円 | 90円 | 72,900円 | 72円 | |
ミニ | 1/100 | 9,000円 | 90円 | 7,200円 | 72円 |
理論値と実際の販売実績を比べるため半年分のデータを集計してみました。この期間に全128回抽せんがあってその内訳は、シングル:ダブル:トリプル=86回:41回:1回で出現比率を計算した結果が表3です。
(期待値)=(当せん確率)×(当せん金額)を使って、単純に当せん確率と平均当せん金額の掛け算をした結果も表にしました。当せん金額の理論値では期待値は還元率が45%なので当然全て90円(セットはストレート+ボックス)になります。実際の平均当せん金額で期待値を計算してみると多少ですがバラつきもあります。特に、トリプルの期待値が低い感じです。
そもそも実際の当せん金額で期待値を考えていいものなのかわからないですし、自分の考え方や計算が間違っているかもしれません。それに、集計期間も短くこの期間ではトリプルが1回なのでたまたまこうなっただけかもしれません。
いろいろと問題があるかもしれませんが、まずは当せん金額の実際値はどのように計算するのかいくつかやってみたいと思います。
前にナンバーズ3理論値の計算ページで発売総額と当せん者数(口)を使って当せん金額の理論値を計算しました。その式は実際の販売実績でも使えるかどうかこのページで確認してみたいと思います。計算方法は各パターンともにストレートの当せん金額をA円/口として下記の方法で求めます。
【シングルパターン】
ストレート:A、ボックス:A/6、セットストレート:7A/12、セットボックス:A/12、ミニ:A/10
A=60×(発売総額)×(還元率)÷{60×(ストレート当せん者数)+10×(ボックス当せん者数)+35×(セットストレート当せん者数)+5×(セットボックス当せん者数)+6×(ミニ当せん者数)}
【ダブルパターン】
ストレート:A、ボックス:A/3、セットストレート:2A/3、セットボックス:A/6、ミニ:A/10
A=30×(発売総額)×(還元率)÷{30×(ストレート当せん者数)+10×(ボックス当せん者数)+20×(セットストレート当せん者数)+5×(セットボックス当せん者数)+3×(ミニ当せん者数)}
【トリプルパターン】
ストレート:A、ミニ:A/10、ボックス、セットストレート、セットボックス:該当なし
A=10×(発売総額)×(還元率)÷{10×(ストレート当せん者数)+(ミニ当せん者数)}
最初は理論値と同じ当せん金額になった回があったのでそのデータで計算してみます。※100円未満の端数は切り捨てています。(以下同じ)
第3142回 2011年6月23日 抽せん数字:845
ストレート:94口 90,000円
ボックス:453口 15,000円
セット(ストレート):254口 52,500円
セット(ボックス):851口 7,500円
ミニ:487口 9,000円
販売実績額:87,500,800円
【ストレートの当せん金額】
A=60×(発売総額)×(還元率)÷{60×(ストレート当せん者数)+10×(ボックス当せん者数)+35×(セットストレート当せん者数)+5×(セットボックス当せん者数)+6×(ミニ当せん者数)}
=60×87,500,800円×45%÷(60×94+10×453+35×254+5×851+6×487)
=2,362,521,600円/26,236口≒90,000円/口
【ボックスの当せん金額】A/6=90,000/6=15,000円/口
【セットストレートの当せん金額】7A/12=90,000×7/12=52,500円/口
【セットボックスの当せん金額】A/12=90,000/12=7,500円/口
【ミニの当せん金額】A/10=90,000/10=9,000円/口
次は、ストレートの当せん金額が理論値以下になった回のデータで計算してみます。ボックスはストレートの6分の1などボックスやセット、ミニは上の計算方法で問題なさそうなのでストレートの当せん金額のみ計算します。
第3145回 2011年6月28日 抽せん数字:734
ストレート:79口 84,700円
ボックス:574口 14,100円
セット(ストレート):210口 49,400円
セット(ボックス):1,165口 7,000円
ミニ:575口 8,400円
販売実績額:85,054,000円
【ストレートの当せん金額】
A=60×(発売総額)×(還元率)÷{60×(ストレート当せん者数)+10×(ボックス当せん者数)+35×(セットストレート当せん者数)+5×(セットボックス当せん者数)+6×(ミニ当せん者数)}
=60×85,054,000円×45%÷(60×79+10×574+35×210+5×1,165+6×575)
=2,296,458,000円/27,105口≒84,700円/口
次は、ストレートの当せん金額が理論値以上になった回のデータで計算してみます。上と同様にストレートの当せん金額のみ計算します。
第3146回 2011年6月29日 抽せん数字:210
ストレート:107口 101,000円
ボックス:422口 16,800円
セット(ストレート):171口 58,900円
セット(ボックス):808口 8,400円
ミニ:383口 10,100円
販売実績額:85,957,200円
【ストレートの当せん金額】
A=60×(発売総額)×(還元率)÷{60×(ストレート当せん者数)+10×(ボックス当せん者数)+35×(セットストレート当せん者数)+5×(セットボックス当せん者数)+6×(ミニ当せん者数)}
=60×85,957,200円×45%÷(60×107+10×422+35×171+5×808+6×383)
=2,320,844,400円/22,963口≒101,000円/口
次は、ダブルのデータで計算してみます。
第3143回 2011年6月24日 抽せん数字:997
ストレート:85口 113,600円
ボックス:231口 37,800円
セット(ストレート):188口 75,700円
セット(ボックス):287口 18,900円
ミニ:369口 11,300円
販売実績額:93,989,800円
【ストレートの当せん金額】
A=30×(発売総額)×(還元率)÷{30×(ストレート当せん者数)+10×(ボックス当せん者数)+20×(セットストレート当せん者数)+5×(セットボックス当せん者数)+3×(ミニ当せん者数)}
=30×93,989,800円×45%÷(30×85+10×231+20×188+5×287+3×369)
=1,268,862,300円/11,162口≒113,600円/口
【ボックスの当せん金額】A/3=113,600/3≒37,800円/口
【セットストレートの当せん金額】2A/3=113,600×2/3≒75,700円/口
【セットボックスの当せん金額】A/6=113,600/6≒18,900円/口
【ミニの当せん金額】A/10=113,600/10≒11,300円/口
最後に、トリプルパターンのデータで計算してみます。
第3038回 2011年1月28日 抽せん数字:222
ストレート:555口 72,900円ボックス:該当なし
セット(ストレート):該当なし
セット(ボックス):該当なし
ミニ:601口 7,200円
販売実績額:99,735,400円
【ストレートの当せん金額】
A=10×(発売総額)×(還元率)÷{10×(ストレート当せん者数)+(ミニ当せん者数)}
=10×99,735,400円×45%÷(10×555+601)=448,809,300円/6,156口≒72,900円/口
【ミニの当せん金額】A/10=72,900/10≒7,200円/口
5回分しか計算していませんが還元率は45%、当せん金額の計算もこの方法で支障はなさそうです。計算方法に問題が無いとなると個人的にこの計算方式には違和感を感じてしまいました。
例えば、上で使った第3145回と第3146回のストレートのみを見ると次のようになっています。
第3145回:ストレート 79口 84,700円(販売実績額:85,054,000円)
第3146回:ストレート 107口 101,000円(販売実績額:85,957,200円)
これを見て変だと思った管理人がおかしいのかもしれませんが「当せん者数(口)が少ない=当せん金額が高い」と思い込んでいたのでなんか妙な感じです。販売実績額が違うので単純に比べることはできないかもしれませんが、当せん者数(口)が少ないのに当せん金額が低いのは違和感を感じてしまいます。
このページを作ってみてナンバーズ3の当せん金額は各タイプの当せん者数(口)により変動するということが改めて確認できたのですが、それはそれで変な感じです。実際に上の第3146回はストレート以外(ボックス、セット、ミニ)の当せん者数(口)がどれも少ないので、ストレートの当せん金額が高くなったのですが、今度はこれに違和感を感じてしまいます。
意味はないかもしれませんが競馬と比較してみたいと思います。
ナンバーズ3のストレートのみの購入ではボックスは絶対に当せんしません。競馬なら単勝のみの購入では馬連は絶対に的中しません。自分が参加していないものに当たらないのは当然納得できます。
ストレートの当せん金額はボックスの当せん者数(口)により変動します。競馬なら単勝の配当は馬連の的中者数によって変動しないはずです。自分が参加していないものに当せん金額や配当が影響を受けるのはアンフェアな感じです。
競馬のことは詳しくないですが、単勝は単勝の参加者のみ、馬連は馬連の参加者のみでオッズや配当が決まっているのは間違いないはずです。
ナンバーズ3やナンバーズ4の当せん金額はストレートやボックスなど各タイプをごちゃ混ぜにして計算するみたいです。違和感を感じてしまう管理人が変なのかもしれませんが、ボックスだったら当せんしているとストレートの購入券を持っていっても絶対に換金してくれないと思うのですが、不思議な話です。
競馬とナンバーズ3は違うのでナンバーズとはそういうゲームだと考えればいいのですが、ミニロトやロト6の5等以外は各等級の当せん金額はその等級の当せん者数(口)と販売実績額だけで決まって他等級の当せん者数(口)によっては変動していないのでますます妙な感じです。いっそのことロトとナンバーズの計算方法が逆の方がまだしっくりきます。ロトは全等級に当せんする可能性があるのだし・・・
計算方法のことを考えても当せんにはつながることはありません。個人的には入力ミスをチェックするために使っていますがそれ位しか役に立ちません。最後に、トリプルは数倍の人気があった。これは上で集計した回に限っては間違いなさそうです。
後日知ったのですが、ミニロトは他等級の当せん者数(口)が関係するときもありました。(ミニロトのページに書いてます。)