ナンバーズ3 引張確率理論値と実際値の比較

ナンバーズ3 引張確率理論値と2つの実際値

ナンバーズ3では引張確率の理論値が0.60751で1個の数字が次回出現する確率の理論値が0.271と計算できました。ページ上部で計算した（A）と（B）で確率が全然違うのは割る数に問題がありそうですが、引張件数が違うのは単純に集計方法が異なっているからというだけです。

例えば、前回「0, 1, 2]→次回「0, 8, 9」、前回「0, 1, 2]→次回「0, 1, 9」、前回「0, 1, 2]→次回「0, 0, 9」、前回「0, 1, 2]→次回「0, 0, 1」などの場合に（A）と（B）でカウントの仕方が違っているせいです。カウントの仕方が異なってはいますが、どちらも間違いではないことを確認するためそれぞれの集計方法を見ていきたいと思います。

数字別に引張件数を集計

回ごとに引張件数を集計

引張発生件数が複数件の取扱い

引張確率の理論値は引張発生回数の実績値とほぼ同じと言えそうです。それじゃあ回が正しくて件は間違いかというとそうじゃなくてどっちも正しいところが面倒くさいところです。表2の引張件数も出現回数の合計で割るのではなく、これを3倍した値で割ればそれはそれで使えそうな率が計算できます。

表2の時点で（A）と（B）の違いが出てきたのでこれ以降は蛇足になるかもしれません。ただ引張確率の理論値は確認できましたが、1個の数字が次回出現する確率の理論値（0.271）がまだ確認できていないのでその辺まで持っていきたいという思いもあります。それに、当サイトのインターバルページでは、引張件数に件とこの下で出てくるもう1つ別の引張件数を使っています。なので、蛇足かもしれませんが続けていきたいと思います。

表2を見ると件と回の差は引張発生件数が複数件のときだと一目瞭然です。具体的に見てみると、
（ア）前回「0, 1, 2」→次回「0, 1, 9」：引張件数2件、重複数字なし
（イ）前回「0, 1, 2」→次回「0, 0, 9」：引張件数2件、重複数字あり
（ウ）前回「0, 1, 2」→次回「0, 1, 2」：引張件数3件、重複数字なし
（エ）前回「0, 1, 2」→次回「0, 0, 1」：引張件数3件、重複数字あり
などが考えられます。ページ上部の推移表で言えば（ア）（ウ）は〇しかない場合、（イ）（エ）は◎がある場合になります。このうち（ア）（ウ）のように重複数字がない場合はミニロトやロト6も同じなんですが、（イ）（エ）のように重複数字が出てきてしまうのはナンバーズ3やナンバーズ4の面倒くさいところです。

重複数字が無い場合は、表1のように数字別に考えれば良いので（ア）（ウ）に関してはたいした問題ではありません。実際にミニロトやロト6の方が数字は多いですが重複数字が無いので引っ張りに関しては簡単に考えれます。

問題は（イ）（エ）のように重複数字がある場合です。表2では重複件数に関係なく引っ張りが発生した回ということで計算しました。だけど、前回「0, 1, 2」→次回「0, 0, 9」で引っ張り2件なのに1回と数えるの変じゃない？っていう考えは当然あります。でも、「ナンバーズ3で引っ張りが2件発生したのは何回ありますか？」というときに表2のどこを見るかっていうことや、前回「0, 1, 2」→次回「0, 0, 0」で引張3回としてしまうのも違和感があります。かといって引張1件としてしまうのも変だよなぁって感じです。

それと、軸数字予想のように1個だけ数字を予想した場合、例えば「0」を予想した場合に抽せん結果が「0, 1, 2」なら1勝です。それじゃあ、抽せん結果が「0, 0, 1」なら2勝、「0, 0, 0」なら3勝として数えるかっていうと多分そうしない場合が多いんじゃないかって気がします。管理人が変かもしれませんが、自分なら出現個数に関係なくとにかく予想数字が出れば1勝と捉えます。

ゴチャゴチャ書いてきましたが、引張件数が複数になるのは（ア）「0と1の引っ張りが2件の回が1回」と（イ）「0と0の引っ張りが2件の回が1回」のように数字が異なる場合と同じ場合があって、それぞれ2件を取るか1回を取るかどうしようというお話です。

一般的にどう取り扱うかは知りませんが、どっちもそれなりに使えると思いますので当サイトでは実際に両方とも使っています。なので両者の良し悪しはどうでも良いのですが、両者の関係や整合性には気を付けなくてはと思うので次に書いていきたいと思います。

ナンバーズ3 数字別引張確率理論値と実際値の比較

蛇足的な部分かもしれませんが、一応ナンバーズ3で1個の数字が次回出現する確率の理論値（0.271）と実績値を比較するところまで持っていきたいと思います。それと重複数字をしっかりそのままカウントする場合と、表2のように有無のみでカウントしていく場合の差を確かめるという意味もあります。なのでまずは、重複数字をそのまま数えた場合について考えていこうと思います。

重複数字を含めた引張確率

上で見たように、引っ張りが複数件発生する場合には次のようなものがあります。
（ア）前回「0, 1, 2」→次回「0, 1, 9」：引張件数2件、重複数字なし
（イ）前回「0, 1, 2」→次回「0, 0, 9」：引張件数2件、重複数字あり
（ウ）前回「0, 1, 2」→次回「0, 1, 2」：引張件数3件、重複数字なし
（エ）前回「0, 1, 2」→次回「0, 0, 1」：引張件数3件、重複数字あり

（ア）は「0と1の引っ張りが2件の回が1回」です。（イ）は「0と0の引っ張りが2件の回が1回」です。それぞれ2件を数えるか1回を数えるかで差がでます。数字が異なる（ア）の場合は表3も表4も「0」と「1」の引張件数がそれぞれ+1になるので個別の数字で見ると複数ではなくなります。数字が同じ（イ）の場合は「0」の引張件数が+2になるので個別の数字で見ても複数のままです。この複数件を表3（表4）では延べ数的に+2としたものを、表4では重複数字をまとめて+1とした値を載せています。

まずは表3ですが、表1に率Bと引張発生時の内訳を追加しています。引張内訳は引張発生時の内訳で、出現個数と出現内訳の関係と同じようなものです。数字毎に内訳を縦に並べると表2と似た関係になります。

引張率Bは（引張率B）＝（引張件数）÷（出現個数）を計算したもので、「0」が○○個出現したうち引っ張りが△△％だったということを表します。合計の引張率Bは単純に全回で割るのではなく3倍したで割ったことになります。（※初回分の調整はしています。）

ここでやっとナンバーズ3で1個の数字が次回出現する確率の理論値（0.271）に近い値が出てきました。引張率Bと理論値を比較すると理論値と実績値はほぼ同じと言っても良い感じです。

個別の数字で見ると本ページ作成時では最大値と最小値で差が5％強です。5％は1,000回で50回、2,000回で100回の引っ張り件数の差が出ることになります。微妙ですが数字によって過去は引っ張り易さに差が出ていたとも言えそうです。引っ張った時にダブルだったことが多いから引張件数を荒稼ぎできたっていうのもあるような感じです。

いずれにせよ、ナンバーズ3の引張確率の理論値は実績値とほぼ同じと言っても問題は無さそうです。理論上はナンバーズ3では60％の回で引張が発生、1個の数字が引っ張るのは27％と考えても差し障りなさそうです。

重複数字をまとめた引張確率

引張確率の理論値（0.60751）も1個の数字が次回出現する確率の理論値（0.271）も実績値と比較ができたので本格的に蛇足部分になってきましが、前回「0, 1, 2」→次回「0, 0, 9」のように「0と0の引っ張りが2件の回が1回」という場合に、1回の方で引張件数を集計した時どうなるか見ていきたいと思います。

表4で追加したのは出現調整数と右側の引張部分です。
引張では前回「0, 1, 2」→次回「0, 0, 9」の「0と0の引っ張りが2件の回が1回」で「0」の引張件数を2件としてカウントした（表3と同じ）ものを延件、「0」の引張件数は1件とカウントしたものを縮件としています。その方が文章を書き易かったので区別しましたがどちらも引張件数です。

出現調整数は引っ張りと同様に「0と0の出現が2個の回が1回」で1回の方でカウントした値です。ナンバーズ3の全回中で「0」が出現した回が○○回のようにその数字が出現した回ということになります。一番左の出現回数が「0」が2個とカウントしたものなので、引っ張りの延数と縮数の関係と同じものになります。また、個別の数字で見た場合には出現調整数や縮数は表2と似た感じになります。

率Aは（率A）＝（延数or縮数）÷（合計延数or合計縮数）なので引張合計○○件中△△％ということになります。
率Bは（延数率B）＝（延数）÷（出現個数）、（縮数率B）＝（縮数）÷（出現調整数）で計算しています。（※初回分の調整はしています。）なので「0」が○○回出現したうち引っ張りが△△％だったということになり、1個の数字が次回に出現する確率の実績値になります。

率Aや率Bに関しては延数も縮数も大差ありません。個別の数字で引張件数を見た場合にそれぞれ差が出てきてしまいます。

出現個数と延数で個別に数字を見ていくと、ナンバーズ3の全回×3個＝全個中で（出現個数）の出現があって（延数）の引っ張りが発生したということがわかります。延数合計（A）と引張回数（B）の差は表2で見た通りです。

出現調整数と縮数で個別に数字だけ見ていくと、ナンバーズ3の全回中で（出現調整数）の出現があって（縮数）の引っ張りが発生したということがわかります。合計すると今度は前回「0, 1, 2」→次回「0, 1, 9」で「0」と「1」の引張件数がそれぞれ+1と分かれていたのものが合計されてしまうので、引張回数（B）と縮数合計はだけの差がでてきます。

これは「0と1の引っ張りが2件の回が1回」で表2は1回、縮数合計は2件の差になります。なので、
引張発生件数2件と内訳Wの差：－＝
引張発生件数3件と内訳Tの差の2倍：（－）×2＝
を足すと、＋＝というようにちょうど差がなくなります。

蛇足が長くなってしまいましたが、重複数字をそのまま数えるかまとめて数えるかで引張件数には大きな差が出てしまいますがきちんと整合性は取れていることが確認できました。それと、数字に着目してカウントしたときと回号に着目してカウントしたときの引張件数の差についても整合性は取れていることが確認できました。

いずれかだけを使うよりもケースバイケースで使い分けた方が多分良いんじゃないかという気がします。それと、延数も縮数も異なる方法で集計をかけているので表4で辻褄があえば正しく集計されているという確認にもなります。合計が異なる値を同一ページに公開している管理人にとっては違ってても大丈夫ですという説明（言い訳？）ができてとりあえず良かったです。

ただ個別の数字で見た場合に、（出現個数）と（延数）は抽せん数字の全個数が基準ですが、（出現調整数）と（縮数）にすると全抽せん回数を基準にすることができるということも表4で確認できたと思います。なのでページ上部（A）のように計算するのは基準が違うからおかしなことになってしまうというのもわかるのではないかと思います。（ナンバーズ3は中途半端ですが・・・）

全数字のインターバル別出現率と各位別引張率

引張件数は異なっていても間違いじゃないと説明できましたので、それぞれの集計方法を使って表を作ってみました。表5は重複個数をまとめて集計した表で、表6は重複個数をそのまま集計した表です。また、表7は各位別に出現回数と引張件数を集計した表になります。

表5,6でintはインターバル（interval）を省略したものです。int1は引っ張り、int2は飛び石、…、int11-は11回以上の出現間隔という意味になります。表5の回数合計（横計）は表4の出現調整数－1（合計は－10）、表6の件数合計（横計）は表4の出現回数－1（合計は－12）になっています（※1,8は初回ダブルなのでマイナス2）。どの数字も初回はインターバル云々は関係ないので自然そうなります。合計（縦計）は各インターバルの合計で、int1の合計は表4の引張件数合計と同じになります。一番下の回号は各インターバルだった回が何回あったかという値で、int1の回号は表2の引張回数と同じになります。回号と合計の差は本ページの内容全部になってしまうので省略します。

表5は各数字のインターバルがどれくらいなのかってことなので重複個数に関係なく集計しています。例えば、「0」がインターバル3で出た回数は？というときに重複個数込みの値ではなく、そういう回が○○回とまとめて良いんじゃないかと考えて作った表です。重複数字をまとめているので個別に数字を見た場合には全回中でint3が○○回という感じで見ることもできます。

int2以降は確率の理論値を計算していませんが実績値は表5のようになります。本ページ作成時では約27％で次回に出現、約46％で2回以内に出現、約61％で3回以内に出現、約70％で4回以内に出現、約79％で5回以内に出現している結果になっています。個別の数字を見ると本ページ作成時では「7」のint2が21.9％とちょっと高い感じですし、int1も割とバラつきがあるかなぁって感じです。

表6は表5と比較するためだけに作った表です。表5と違うのは推移表で◎を2件にするか1件にするかの差です。この違いについても本ページの内容全部になってしまうので省略します。

表7が各位別に分けて引張発生件数を集計した表になります。引張件数Aはその位のみで引っ張りを集計した値、引張件数Bは他の位からの引っ張りも含めた値になります。位別に考えているので重複数字というもの自体発生しなくなります。この表を作ってみたものの、管理人には上手く活用できそうにありません。同じ位で同じ数字が引っ張るよりも、他の数字や他の位からの方が多そうだなぁと当然なことを感じるだけです。個人的に位別に引っ張りを見るのは意味がなさそうだなぁと分かった感じです。