絶対儲ける！ロト・ナンバーズ！
へようこそ。このページではミニロト当せん金額の理論値を計算しています。
理論上の期待値の計算もしています。
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| 等級 | 当せんとなる申込数字 | 当せん確率 | 当せん金額 （理論値） |
|---|---|---|---|
| ○抽せん結果が下のような場合※ボーナス数字は2等の当せんを決定するために使います。 本数字：07 12 19 26 30、ボーナス数字：11 | |||
| 1等 | 申込数字が本数字に5個すべて一致（この1通りのみ） 07 12 19 26 30 | 1/169,911 | 約1,000万円 |
| 2等 | 申込数字5個のうち4個が本数字に一致し、さらに申込数字の残り1個がボーナス数字に一致（この5通りのみ） 12 19 26 30 11、07 12 26 30 11、07 12 19 26 11、07 19 26 30 11、07 12 19 30 11 | 5/169,911 | 約15万円 |
| 3等 | 申込数字5個のうち4個が本数字に一致（この3通りを含め125通り） 07 12 26 30 ハズレ、07 12 19 30 ハズレ、07 12 19 26 ハズレ | 125/169,911 | 約1万円 |
| 4等 | 申込数字5個のうち3個が本数字に一致（この3通りを含め3,250通り） 07 12 26 ハズレ ハズレ、07 19 30 ハズレ ハズレ、12 19 26 ハズレ ハズレ | 3,250/169,911 | 約1,000円 |
この表は当せん確率や当せん金額の理論値がまとめられたもので、宝くじ売り場に置いてある数字選択式宝くじのガイドやミニロト関連のホームページなどでおなじみのものです。当せん確率についてはわかるのですが、当せん金額の理論値はどうしてこの金額になるのかわからなかったので実際に当せん金額の理論値を計算してみようと思います。（正式な計算とは多少違うかもしれません。）
理論値とは、全パターン均等に申込みがあったと仮定して計算した金額のことです。
ミニロトは1～31の数字から異なる5個の数字を選ぶので、「01，02，03，04，05」や「27，28，29，30，31」などの全部で169,911通りになります。理論値はこの全169,911通りに均等に申込があったときに当せん金額はいくらになるのか？ってことなので、ナンバーズ3、ナンバーズ4、ロト6と同じように実際に理論値を計算してみようと思います。
簡単に考えたいので、全パターン均等に1口ずつ申し込みがあったことにしてみます。言葉だけではわかりにくかったので簡単な図にしてみました。あくまでも単純に考えるための概略図です。
ミニロトで全パターン均等に1口ずつ申し込みがあったとすると、売り上げは全169,911口×200円/口＝33,982,200円、当せん者の数（口）は1等が1口、2等が5口、3等が125口、4等が3,250口になります。総売上額33,982,200円のうち当せん者に戻るパーセント上図のz％（還元率）と、各等級に分けられるパーセント（配分率）がわかれば理論値の計算ができます。z％（還元率）はナンバーズ3 理論値の計算やロト6 理論値の計算でみたように45％なので、（発売総額）×（還元率）＝33,982,200円×45％＝15,291,990円を当せん金の総額として各等級の当せん者で分けることになります。
上で求めた15,291,990円が当せん者全員に支払われる当せん金額の合計額なので、この額を各等級に配分する必要があります。これも簡単な図にしてみました。
1等～4等への配分率ですが公式に情報公開されているものが見つけられなかったので、いろいろと検索して探した値を使わせていただき計算したいと思います。調べた結果、各等級の配分率は、1等：65.70％、2等：4.72％、3等：8.18％、4等：21.42％です。この割合で配分された金額を、さらに各等級の当せん者で分けた金額が理論値になります。
実際に当せん金額の理論値を計算してみます。なお、100円未満の端数は切り捨てています。
【1等】
（発売総額）×（還元率）×（1等の配分率）÷（1等の当せん者数）
＝33,982,200円×45％×65.70％÷1口≒10,046,800円/口＝（理論値）
【2等】
（発売総額）×（還元率）×（2等の配分率）÷（2等の当せん者数）
＝33,982,200円×45％×4.72％÷5口≒144,300円/口＝（理論値）
【3等】
（発売総額）×（還元率）×（3等の配分率）÷（3等の当せん者数）
＝33,982,200円×45％×8.18％÷125口≒10,000円/口＝（理論値）
【4等】
（発売総額）×（還元率）×（4等の配分率）÷（4等の当せん者数）
＝33,982,200円×45％×21.42％÷3,250口≒1,000円/口＝（理論値）
以上でミニロトの当せん金額の理論値が計算できました。ミニロトの理論値の計算では還元率は45%、配分率は1等：65.70％、2等：4.72％、3等：8.18％、4等：21.42％として支障はなさそうです。これらの式を使っていくつか実際の販売実績で計算してみたいと思います。
ミニロトは期待値を計算してもあまり意味はなさそうですが一応計算してみます。期待値は（確率）×（当せん金額）を1等～4等まで合計した値なので、
【1等】
（確率）×（当せん金額）＝1/169,911×10,046,800円≒59.13円
【2等】
（確率）×（当せん金額）＝5/169,911×144,300円≒4.25円
【3等】
（確率）×（当せん金額）＝125/169,911×10,000円≒7.36円
【4等】
（確率）×（当せん金額）＝3,250/169,911×1,000円≒19.13円
（期待値）＝59.13＋4.25＋7.36＋19.13＝89.87円。ミニロトでは100円未満の切り捨てがあるので理論上の期待値は89.94になります。