ナンバーズ4 各パターン別の引張確率
ミニロトやロト6ではそれほどでもないのですが、ナンバーズ3やナンバーズ4では集計の仕方によって引張件数や確率が変わってきます。例えば、「今回は引っ張りが発生した。」という場合と「今回はこの数字が引っ張った。」という場合の2つだけでも、回に着目するか数字に着目するかで引張件数の集計値は変わってしまいます。
ナンバーズ4ではシングルやダブルなどのパターンもあるので更にややこしく面倒くさくなってしまいます。最終的には全てつながるのですが、一度に全て考えるとややこしくなるので、まずは各パターン別に引張確率の理論値を計算してみたいと思います。
ナンバーズ4の引張確率は次のように表すことができます。
（ナンバーズ4で次回に引っ張りが発生する確率）＝（シングル回で次回に引っ張りが発生する確率）＋（ダブル回で次回に引っ張りが発生する確率）＋（ダブルダブル回で次回に引っ張りが発生する確率）＋（トリプル回で次回に引っ張りが発生する確率）＋（フォース回で次回に引っ張りが発生する確率）
以下でシングルパターンから順に計算していきます。
シングル回で次回に引っ張りが発生する確率
シングルパターンは「0, 1, 2, 3」のように4ケタの数字が全て異なる場合です。
次回引っ張りが発生しないのはこの4個以外の6個の数字で当せん番号が決まる場合になります。
（次回引張なし）＝6×6×6×6＝1,296（通り）
その他の場合は少なくとも1個は前回の抽せん数字を含むことになります。
（次回引張あり）＝（全通り）－（次回引張なし）＝10,000－1,296＝8,704（通り）
確率は次のようになります。
（次回引張なし確率）＝（6/10）4＝0.1296
（次回引張あり確率）＝1－（次回引張なし確率）＝1－（6/10）4＝0.8704
ナンバーズ4全体ではシングル回になる確率は5,040/10,000なので結局次のようになります。
（シングル回で次回に引っ張りが発生する確率）＝（シングル回の発生確率）×（次回引張あり確率）
＝5,040/10,000×｛1－（6/10）4｝＝0.4386816
ダブル回で次回に引っ張りが発生する確率
ダブルパターンは「0, 0, 1, 2」のように同じ数字2個と異なる数字1個ずつの場合です。
次回引っ張りが発生しないのはこの3個以外の7個の数字で当せん番号が決まる場合になります。
（次回引張なし）＝7×7×7×7＝2,401（通り）
その他の場合は少なくとも1個は前回の抽せん数字を含むことになります。
（次回引張あり）＝（全通り）－（次回引張なし）＝10,000－2,401＝7,599（通り）
確率は次のようになります。
（次回引張なし確率）＝（7/10）4＝0.2401
（次回引張あり確率）＝1－（次回引張なし確率）＝1－（7/10）4＝0.7599
ナンバーズ4全体ではダブル回になる確率は4,320/10,000なので結局次のようになります。
（ダブル回で次回に引っ張りが発生する確率）＝（ダブル回の発生確率）×（次回引張あり確率）
＝4,320/10,000×｛1－（7/10）4｝＝0.3282768
ダブルダブル回で次回に引っ張りが発生する確率
ダブルダブルパターンは「0, 0, 1, 1」のように異なる数字が2個ずつの場合です。
次回引っ張りが発生しないのはこの2個以外の8個の数字で当せん番号が決まる場合になります。
（次回引張なし）＝8×8×8×8＝4,096（通り）
その他の場合は少なくとも1個は前回の抽せん数字を含むことになります。
（次回引張あり）＝（全通り）－（次回引張なし）＝10,000－4,096＝5,904（通り）
確率は次のようになります。
（次回引張なし確率）＝（8/10）4＝0.4096
（次回引張あり確率）＝1－（次回引張なし確率）＝1－（8/10）4＝0.5904
ナンバーズ4全体ではダブルダブル回になる確率は270/10,000なので結局次のようになります。
（ダブルダブル回で次回に引っ張りが発生する確率）＝（ダブルダブル回の発生確率）×（次回引張あり確率）
＝270/10,000×｛1－（8/10）4｝＝0.0159408
トリプル回で次回に引っ張りが発生する確率
トリプルパターンは「0, 0, 0, 1」のように同じ数字3個と異なる数字が1個の場合です。
次回引っ張りが発生しないのはこの2個以外の8個の数字で当せん番号が決まる場合になります。
（次回引張なし）＝8×8×8×8＝4,096（通り）
その他の場合は少なくとも1個は前回の抽せん数字を含むことになります。
（次回引張あり）＝（全通り）－（次回引張なし）＝10,000－4,096＝5,904（通り）
確率は次のようになります。
（次回引張なし確率）＝（8/10）4＝0.4096
（次回引張あり確率）＝1－（次回引張なし確率）＝1－（8/10）4＝0.5904
ナンバーズ4全体ではトリプル回になる確率は360/10,000なので結局次のようになります。
（トリプル回で次回に引っ張りが発生する確率）＝（トリプル回の発生確率）×（次回引張あり確率）
＝360/10,000×｛1－（8/10）4｝＝0.0212544
フォース回で次回に引っ張りが発生する確率
フォースパターンは「0, 0, 0, 0」のように同じ数字4個の場合です。
次回引っ張りが発生しないのは「0」以外の9個の数字で当せん番号が決まる場合になります。
（次回引張なし）＝9×9×9×9＝6,561（通り）
その他の場合は少なくとも1つ前回の抽せん数字を含みます。
（次回引張あり）＝（全通り）－（次回引張なし）＝10,000－6,561＝3,439（通り）
確率は次のようになります。
（次回引張なし確率）＝（9/10）4＝0.6561
（次回引張あり確率）＝1－（次回引張なし確率）＝1－（9/10）4＝0.3439
ナンバーズ4全体ではフォース回になる確率は10/10,000なので結局次のようになります。
（フォース回で次回に引っ張りが発生する確率）＝（フォース回の発生確率）×（次回引張あり確率）
＝10/10,000×｛1－（9/10）4｝＝0.0003439
ナンバーズ4で次回に引っ張りが発生する確率
ナンバーズ4全体で考えると引っ張りが発生する確率は次のようになります。
（ナンバーズ4で次回に引っ張りが発生する確率）
＝（シングル回で次回に引っ張りが発生する確率）＋（ダブル回で次回に引っ張りが発生する確率）＋（ダブルダブル回で次回に引っ張りが発生する確率）＋（トリプル回で次回に引っ張りが発生する確率）＋（フォース回で次回に引っ張りが発生する確率）
＝0.4386816＋0.3282768＋0.0159408＋0.0212544＋0.0003439＝0.8044975
